Acclaim fue fundada en 1987 en Estados Unidos. En sus inicios sólo se dedicaron a la publicación y distribución de videojuegos, distribuyendo algunos internacionalmente. A medida que la compañía fue creciendo, ampliaron sus horizontes comprando estudios independientes como Iguana Entertainment y Sculptured Software.
Luego iniciaron un ciclo basado en crear juegos a partir de licencias (cómics, series de televisión, programas y películas) y ports de juegos arcade de Midway, como Mortal Kombat. Más tarde también trabajarían para Tecmo y Technos Japan.
La caída del mercado arcade, sumado a unas conversiones deficientes y con pocas ventas, provocó que la compañía fuera perdiendo fuelle. A pesar de que intentaron diversificar el negocio creando Acclaim Comics (en la actualidad Valiant Comics), no consiguieron que la compañía reflotase, declarándose en bancarrota en el año 2004, con una deuda superior a los 100 millones de dólares.
En agosto de 2005, Howard Marks, ejecutivo de Activision compró los derechos del nombre y del logo por 100.000 dólares, creando una compañía llamada Acclaim Games. Por otro lado, la compañía Throwback Entertainment adquirió en 2006 más de 150 títulos y franquicias realizados por al compañía.
